已知函数f(x)=1/2ax^2-lnx(1)求函数f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在区间[1,e]上最小值为1，求a的值
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f(x)=1/2ax²-lnx
定义域：x>0
f'(x)=ax-1/x
当a≤0时，f'(x)恒小于0，f(x)全定义域单调递减
a>0时，
驻点：x=√a/a
单调递减区间(0,√a/a)
单调递增区间(√a/a,+∞)
f(√a/a)是最小值
(2)
a≤0
f(e)=1/2a·e²-1=1,无解。
a>0,f(√a/a)=1
1/2a·1/a+1/2lna=1
a=e
定义域：x>0
f'(x)=ax-1/x
当a≤0时，f'(x)恒小于0，f(x)全定义域单调递减
a>0时，
驻点：x=√a/a
单调递减区间(0,√a/a)
单调递增区间(√a/a,+∞)
f(√a/a)是最小值
(2)
a≤0
f(e)=1/2a·e²-1=1,无解。
a>0,f(√a/a)=1
1/2a·1/a+1/2lna=1
a=e
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