学霸求解!
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如果不重复使用 1到9 所有的幻方表现都是镜像或者旋转的 最中间的数字一定是5 各列之和一定是15 表现形式有八种 但是八种的本质都是一样的。
可重复使用: 全是1到9 各为一种 加上不可重复使用的一种 总共10种。
分析可重复适用的情况:可重复使用的情况不考虑利用首尾相加算中心数的情况。中心数决定米子数列之和,但是无法决定边缘横竖数列相加之和。如果决定边缘横竖数列的话,中心数前后左右的数字一定跟中心数一样(否则对角线的和会和中心十字不一样),一样则中心十字确定了各列的和为多少,其他路的和也必须和中心十字决定的值一样。所以没有全部为一种数字和不重复使用的本质之外的任何组合形式。
分析不可重复使用:首尾相加确定中心数为5,首尾相加1+9、2+8等等的结果都是10,确定米子数列的和必须为15。因为三个奇数和为奇数,要保证各列和为15所以四个角不能填奇数。剩下的偶数和为10的组合28/46这两组对应填在角上。再在中心数上下左右填奇数就可以完成了。
可重复使用: 全是1到9 各为一种 加上不可重复使用的一种 总共10种。
分析可重复适用的情况:可重复使用的情况不考虑利用首尾相加算中心数的情况。中心数决定米子数列之和,但是无法决定边缘横竖数列相加之和。如果决定边缘横竖数列的话,中心数前后左右的数字一定跟中心数一样(否则对角线的和会和中心十字不一样),一样则中心十字确定了各列的和为多少,其他路的和也必须和中心十字决定的值一样。所以没有全部为一种数字和不重复使用的本质之外的任何组合形式。
分析不可重复使用:首尾相加确定中心数为5,首尾相加1+9、2+8等等的结果都是10,确定米子数列的和必须为15。因为三个奇数和为奇数,要保证各列和为15所以四个角不能填奇数。剩下的偶数和为10的组合28/46这两组对应填在角上。再在中心数上下左右填奇数就可以完成了。
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同
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你先解释一下幻方是啥东西
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