Question

如图,在三角形ABC,D是AB上一点AD/DB=3/2,E、F是AC上的点,且DE//BC,DF//BE,AF=9求EC的长

1 如图,在三角形ABC,D是AB上一点AD/DB=3/2,E、F是AC上的点,且DE//BC,DF//BE,AF=9求EC的长
2 如图，已知梯形ABCD中，AD//BC，三角形AOD的面积等于四平方厘米，三角形BOC的面积等于9平方厘米，求梯形ABCD的面积

Answer 1

1：因为在三角形ABC中 DE//BC 所以 三角形ABC相似三角形ADE
所以 AD/AB=AE/AC
又因为 AD/DB=3/2 所以 AD/AB=3/5
所以 AE/AC=AD/AB=3/5
同理 三角形ADF相似三角形ABE
则AD/AB=AF/AE=3/5
所以AE=5/3*AF=15
因为 AE/AC=3/5 所以 AC=25
所以 EC=AC-AE=25-15=10