Question

利用无穷小的性质计算下列极限

(1)limx^2cos1/x其中x趋于0
(2)lim[(arctanx)/x]其中x趋于无穷大

Answer 1

1.cos1/x为有界函数，所以无穷小乘有界仍为无穷小
limx^2cos1/x=0
2.arctanx与x是等价的
所以lim[(arctanx)/x]=lim（x/x)=1

Answer 2

limx^2cos1/x=0
lim[(arctanx)/x]=0
因为2cos1/x arctanX都是有界量