Question

数学建模题 请高手帮忙解决 谢谢

（四）、某投资者有基金10万元，考虑在今后5年内对下列4个项目进行投资，已知：
项目A 从第1年到第4年每年年初需要投资，并与次年年末回收本利115%
项目B 从第3年初需要投资，并于第5年年末回收本利125%
项目C 从第2年初需要投资，并于第5年年末回收本利140%，但按照规定此项投资不能超过3万元
项目D 5年内每年年初可购买公债，当年年末回收本利106%
应如何安排资金，可使第5年年末的资金总额最大

Answer 1

　　model:
　　ys1=10-a1-d1;!第1年年初的资金;
　　yt1=ys1+1.06*d1;!第1年年末的资金;
　　ys2=yt1-a2-c2-d2;!第2年年初的资金;
　　yt2=ys2+1.15*a1+1.06*d2;!第2年年末的资金;
　　ys3=yt2-a3-b3-c3-d3;!第3年年初的资金;
　　yt3=ys3+1.15*a2+1.06*d3;!第3年年末的资金;
　　ys4=yt3-a4-b4-c4-d4;!第4年年初的资金;
　　yt4=ys4+1.15*a3+1.06*d4;!第4年年末的资金;
　　ys5=yt4-b5-c5-d5;!第5年年初的资金;
　　yt5=ys5+1.15*a4+1.25*(b3+b4+b5)+1.40*(c2+c3+c4+c5)+1.06*d5;!第5年年末的资金;
　　c2+c3+c4+c5<3;
　　max=yt5;
　　end
　　运行结果：
　　Global optimal solution found at iteration: 10
　　Objective value: 16.98125

　　Variable Value Reduced Cost
　　YS1 0.000000 0.9357311E-01
　　A1 10.00000 0.000000
　　D1 0.000000 0.000000
　　YT1 0.000000 0.000000
　　YS2 0.000000 0.1220519
　　A2 0.000000 0.000000
　　C2 0.000000 0.3095519
　　D2 0.000000 0.3580189E-01
　　YT2 11.50000 0.000000
　　YS3 0.000000 0.8136792E-01
　　A3 11.50000 0.000000
　　B3 0.000000 0.1875000
　　C3 0.000000 0.1875000
　　D3 0.000000 0.000000
　　YT3 0.000000 0.000000
　　YS4 0.000000 0.1061321
　　A4 0.000000 0.2061321
　　B4 0.000000 0.1061321
　　C4 0.000000 0.1061321
　　D4 0.000000 0.3113208E-01
　　YT4 13.22500 0.000000
　　YS5 0.000000 0.2500000
　　B5 10.22500 0.000000
　　C5 3.000000 0.000000
　　D5 0.000000 0.1900000
　　YT5 16.98125 0.000000

　　Row Slack or Surplus Dual Price
　　1 0.000000 1.653125
　　2 0.000000 1.559552
　　3 0.000000 1.559552
　　4 0.000000 1.437500
　　5 0.000000 1.437500
　　6 0.000000 1.356132
　　7 0.000000 1.356132
　　8 0.000000 1.250000
　　9 0.000000 1.250000
　　10 0.000000 1.000000
　　11 0.000000 0.1500000
　　12 16.98125 1.000000

　　这里的a1-a4代表A项目每年的投资，其他符号意义类似。

Answer 2

利用有向图，你自己做吧，每个结点是年份资金

Answer 3

3万一样