帮个忙，第二题
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2017-01-03 · 知道合伙人教育行家
天雨下凡
知道合伙人教育行家
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爱电脑、爱数学、爱音乐； 熟悉VB、C/C++、JAVA； EXCEL与VBA有所研究…… 数学，一些会，一些被忘却……
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=-log2 5×(-log5 8)+lg(25×4)+4
=-log2 5×(-3log5 2)+2+4
=3+2+4
=9
=-log2 5×(-3log5 2)+2+4
=3+2+4
=9
追问
-log2 5×（-3log5 2）为什么等于3的
追答
-log2 5×(-3log5 2)
负负得正，
=log2 5×3log5 2
log2 5与log5 2互为倒数，即log2 5×log5 2=1
所以：log2 5×3log5 2=3
log2 5与log5 2互为倒数的证明，用换底公式：
log5 2=(log2 2)/(log2 5)
=1/(log2 5)
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