Question

请问这个积分是怎么做的？

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Answer 1

主要是计算
∫ (-y²)e^(-2y)dy
分部积分法
=(1/2)∫ y² d[e^(-2y)]
=(1/2)[y²e^(-2y) - ∫ e^(-2y) d(y²)]
=(1/2)[y²e^(-2y) - ∫2ye^(-2y) dy]
=(1/2)[y²e^(-2y) - ∫-y d[e^(-2y)]]
=(1/2)[y²e^(-2y) + ye^(-2y) - ∫e^(-2y) dy]
=(1/2)[y²e^(-2y) + ye^(-2y) + (1/2)e^(-2y)]
所以
[∫ (-y²)e^(-2y)dy + C] e^(2y)
=(1/2)[y²e^(-2y) + ye^(-2y) + (1/2)e^(-2y)] e^(2y)+Ce^(2y)
=y²/2 + y/2 +1/4 +Ce^(2y)

Answer 2

先这样这样，然后那样那样，自己学最靠谱