Question

已知有理数abc在数轴上的位置如图所示：化简|a-b|-|b-c|+|a+c|

a小于c小于b

Answer 1

∵a<c<b ,
若b>c>a>0,则：
|a-b|-|b-c|+|a+c|=-(a-b)-(b-c)+a+c=-a+b-b+c+a+c=2c;
若0>b>c>a,则：
|a-b|-|b-c|+|a+c|=-(a-b)-(b-c)-(a+c)=-a+b-b+c-a-c=-2a.
若b>0,a<c<0,则：
|a-b|-|b-c|+|a+c|=-(a-b)-(b-c)-a-c=-a+b-b+c-a-c=-2a.

∴|a-b|-|b-c|+|a+c|=2c (0<a<c<b).
=-2a (0>b>c>a,或 b>0,0>c>a)

Answer 2

|a-b|-|b-c|+|a+c|
=b-a-b+c+a+c
=-2b+2c（当a+c＞0时）
或
|a-b|-|b-c|+|a+c|
=b-a-b+c-a-c
=-2b-2a（当a+c＜0时）

Answer 3

这里关键是a,b,c哪些是小于0的，哪些是大于0的，说清楚才能解答的。

Answer 4

(b-a)-(c-b)-(c-a)
不知对不对

Answer 5

解:原式=-(a-c)-(c-b)-(a+b)+(a+c)=-a-a+a+b-b+c-c+c=c-a。