Question

数学题，数列的

已知数列an的通项公式an=（-1）n+1（4n-3），求前n项和。（n+1是次数）

Answer 1

这就相当于是两个等差数列混在一起了

一个是首项为1，公差8
一个是首项为-5，公差-8
求和的时候针对n为奇数偶数讨论下就行了

Answer 2

（1）n为奇数n=2k+1
Sn=1-5+9-13+……+（4n-3）=1-(5-9)-(13-17)-……-[(4n-7)-(4n-3)]

=1+4[(n-1)/2]
=2n-1
（2）n为偶数n=2k
Sn=1-5+9-13+……-（4n-3）=(1-5)+(9-13)+……+[(4n-7)-(4n-3)]

=-4(n/2)
=-2n