Question

微积分题，求助

微积分题，一道，会的应该算简单

Answer 1

应该没错

追答

或者这样

如果满意回答，麻烦给个采纳，谢谢

Answer 2

解：令f(x)=ln(1+x)-x，则f'(x)=1/(1+x)-1，当x》=0时，f'(x)《=0，故当x》=0时，f(x)<=0，即ln(1+x)《=x.

Answer 3

记 f(x) = ln(1+x) - x, 则 f'(x) = 1/(1+x) -1 = -x/(1+x)
当 x ≥ 0 时， f'(x) ≤ 0, f(x) 单调减少，
又 f(0) = 0, 则 f(x) ≤ 0, 即 ln(1+x) ≤ x。