Question

高中数学题几何证明

高中数学题几何证明二模卷 求详细过程

Answer 1

(1)
直三棱柱，CC1分别与AC、A1C1垂直，且，AC=A1C1=1
已知，CC1=2，且，D为CC1中点，故，CD=C1D=1
故，AD=A1D=√2
故，AA1*AA1=AD*AD+A1D*A1D
即，AD与A1D垂直...........................................(i)
直三棱柱，CC1与BC垂直，已知，BC与AC垂直，
BC与平面ACC1C垂直，
四边形BB1C1C为矩形，它的中位线DE与BC平行，
DE与平面ACC1C垂直，故，DE与AD垂直........(ii)

综合(i)、(ii)可知，AD与平面A1DE垂直，
故，AD与A1E垂直，
(2)
思路，利用棱锥的体积公式：
设所求距离为h，则，
VA_A1B1D=VB1_AA1D
(1/3)*h*S△A1B1D=(1/3)*B1C1*S△AA1D
h=(√3)/2