Question

已知命题p:若x＞y，则x²＞y²的非命题是什么？

Answer 1

一个命题 p 的非命题(命题的非，又叫命题的否定)记作 ﹁p，也就是 p 的否定。
对于 p→q 形式的命题，其否命题是 ﹁p → ﹁q，但这不是它的否定。否命题与命题的否定是两个不同的概念。
p→q 形式的命题，它的否定是：p∧(﹁q)。
对于本题，若 x＞y，则 x²＞y² 的非命题是：x＞y 且 x² ≤ y² 。
注：p→q 的否定也不是 p→﹁q 。

追问

那么p是假的，非p理论上是真的，
可原题上p和非p都是假的

追答

p 与 ﹁p 必然是一真一假。你说原题 p 与 ﹁p 都是假的，只能说明你把 ﹁p 写错了。

好好看看我的解答，希望能帮到你。

追问

懂了

谢谢

Answer 2

非命题意即否命题，则为：
若x<=y，则x²<=y².

Answer 3

p：若x＞y，则x^2＞y^2(假)
¬p：存在x＞y，使x^2≤y^2(真)
¬p通常不能无变通地生搬硬套：
若x＞y，则x^2≤y^2(假——并非¬p！)

命题的否定，需要注意隐含量词：
任意(一切，所有的，每一个…)，
存在(有些，至少有一个，对某个…)。

Answer 4

别相信楼上的，非命题是命题的否定，不是否命题，命题的否定只否定结论；而否命题，是条件结论都否定。
应该是若x>y,则x2小于等于y2

追问

p是假的

那你写的那个好像也是假的

追答

真假和命题的否定有关系？？？假命题就不能有命题的否定了?

追问

你看那张图

p假，非p真

那么p是假的，非p理论上是真的，
可原题上p和非p都是假的

Answer 5

可以进行赋值
如果x＝-1，y＝-2，∵x＞y，∴x²＜y²，∴该命题错误。