Question

空间解析几何向量

9.10.4.5四个题怎么做，谢谢

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Answer 1

9. (a+b)×(a-b)=a×a-a×b+b×a-b×b=0+2(b×a)-0=(14,-4,-2)

10. 第一条直线的方向向量为： (1,1,1)×(1,-1,1)=(0,2,-2)

第二条直线的方向向量为：(1,-2,-1)×(1,-1,-2)=(3,1,1)

(0,2,-2)*(3,1,1)=0
所以这两条直线互相垂直。

4. a×b=-b×a=(-7,2,1)

5.直线的方向向量为: (1,2,-3)×(-2,6,0)=(18,6,10)                                                           

平面的法向量为: （2，-1，-3）

(18,6,10)*(2,-1,-3)=0

直线的方向向量与平面的法向量垂直，所以该直线与平面的位置关系为平行。     

追问

谢谢，我能问你个极限问题吗

追答

嗯，尽快

追问

这个用有理化

https://zhidao.baidu.com/question/1803046369596714747.html

别人给我答案有理化后分子是n，然后我自己做分子是1

追答

你搞错了

1+2+……+（n-1)+n  这个式子有n项

1+2+……+(n-1) 这个式子有(n-1)项

二者相减后，还剩下一个n，别人算的是对的。

追问

原来是这样

你做的答案是对的，但是过程我不清楚

第一题我做出来了

我想问垂直那个，等于0是怎么回事

追答

第一条直线是两个平面的交线，方向向量就是就是两个平面法向量确定的平面的法向量，所以是叉乘

两个向量垂直，点乘为0因为点乘是cos，叉乘是sin