如图四边形abcd中cd//ab,e是ad的中点，ce交ba延长线于点f，问若bc=bf,试说明：be垂直cf
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因为CD//AB
所以∠BFC等于∠FCD
因为E为AD中点
所以AE=ED
因为∠FEA与∠CED为对顶角
所以△FEA全等于三角形CED
EF等于EC
因为BF＝BC
∴∠BFC=∠BCF
所以三角形BEF全等于三角形BEC
所以∠BEC=∠BEF
所以∠BEC=∠BEF=90°
所以
BE⊥CF
所以∠BFC等于∠FCD
因为E为AD中点
所以AE=ED
因为∠FEA与∠CED为对顶角
所以△FEA全等于三角形CED
EF等于EC
因为BF＝BC
∴∠BFC=∠BCF
所以三角形BEF全等于三角形BEC
所以∠BEC=∠BEF
所以∠BEC=∠BEF=90°
所以
BE⊥CF
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