Question

（x+1的绝对值）+（x-2的绝对值）取最小值时，相应的x取值的范围是？

Answer 1

当(x+1)和(x-2)异号，或有一个等于零时，取最小值。
x的取值范围是：-1≤x≤2。
希望可以帮到你！

Answer 2

|x+1|+|x-2|的最小值=3，此时-1小于等于x小于等于2

此题用数轴最好理解：
原式表示数轴上一点到-1和2两点的距离，当该点在-1和2之间时，有最小值=3

Answer 3

(1)
x
>
=
2
|x
+
1|
+
|
x
-2|
=
x
+1
+x
-2=
2x
-
1
>
=
2
*
2
-1
=
3
(2)
-1
<
=
x
<=
2
|x
+
1|
+
|
x
-2|=
x
+1
+
2-
x=
3
(3)
x
>
=
-1
|x
+
1|
+
|
x
-2|=
-(x
+1)
+
(2-x)=
-x
-
1
+
2
-x=
1
-2x
-1
<=
x
<=
2