1/10÷x＝2解方程！！！ 在线等！急！！！
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解：令z=1/x，则dx=-x2dz
代入原方程得
(x2y3+xy)dy=-x2dz
==>dz/dy+y/x=-y3
==>dz/dy+yz=-y3..........(1)
∵方程(1)一阶线性微分方程
∴由一阶线性微分方程通解公式，得方程(1)的通解是z=Ce^(y2/2)-y2+2
(C是积分常数)
==>1/x=Ce^(y2/2)-y2+2
==>[Ce^(y2/2)-y2+2]x=1
故原方程的通解是[Ce^(y2/2)-y2+2]x=1
(C是积分常数)。
代入原方程得
(x2y3+xy)dy=-x2dz
==>dz/dy+y/x=-y3
==>dz/dy+yz=-y3..........(1)
∵方程(1)一阶线性微分方程
∴由一阶线性微分方程通解公式，得方程(1)的通解是z=Ce^(y2/2)-y2+2
(C是积分常数)
==>1/x=Ce^(y2/2)-y2+2
==>[Ce^(y2/2)-y2+2]x=1
故原方程的通解是[Ce^(y2/2)-y2+2]x=1
(C是积分常数)。
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