Question

如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0)

Answer 1

1、方法一：分别过a点、b点作平行于x轴的虚线，分别交y轴于点e和点f，计算abcd的面积只需用五边形abcde的面积（梯形aefb的面积加上梯形bfdc的面积）减去三角形ade的面积，计算：（2+11）×2÷2+（11+14)×6÷2-2×8÷2=13+25×3-8=80。
方法二：切割法，过b点作平行于x轴的虚线，将四边形分割成一个三角形和一个梯形，再计算。比较简单的，具体过程就不写了。
2、面积不变，仍为80。原因是各个顶点的横纵坐标都加2，即整个图形都沿着y=x这条直线斜向上平移，所以面积不变。如果要具体算也是可以的，求出相应的坐标，再计算。

Answer 2

陆国智提示
解题基本思路，这个图形面积计算，最好拆分成“两个三角形+一个梯形”
（1）通过B作垂线垂直CD于E，通过A作直线垂直CD于F
S△BCE=6*3/2=9
S△AFD=8*2/2=8
SABEF=（6+8）*9/2=63
所以四边形ABCD的面积=9+8+63=80
（2）ABCD各顶点纵坐标不变，横坐标+2，就是把四边形横向向右平移两个单位，面积不会变。

Answer 3

(1)S=80
过点B做BE垂直于x轴，则S△BCE=（3×6）/2=9
SABED=11×8-(2×9)/2-(2×8)/2=71
S总=71+9=80
(2)4个点的横坐标都增加2，相当于整个图形向右平移2，则面积不变