Question

若反比例函数y=6/x与一次函数y=mx-4的图象都经过点A【a，2】

Answer 1

解：（1）∵y=6/x与y=mx-4的图象都经过A【a，2】

∴把点A【a，2】代入y=6/x中得2=6/a，∴a=3，则点A的坐标是（3,2）.。

（2）把A（3,2）代入y=mx-4中，得2=3m-4，6=3m，m=2，

∴一次函数关系式为y=2x-4,。

（3）解方程组y=6/x和y=2x-4，6/x=2x-4，去分母得6=2X²-4x，整理得X²-2x-3=0

∴（x-3）（x+1）=0，即x=3或x=
-1，对应的y=2或
-
6，∵A（3,2）

∴另一个交点B坐标为（-
1，-
6），设一次函数y=2x-4与x轴交点C，则C（2,0）

∴△AOB的面积是△AOC面积与△BOC面积和，

∵△AOC底OC=2，高是点A纵坐标2，△BOC底OC=2，高是点B纵坐标绝对值6，

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=2×2÷2+2×6÷2=2+6=8,。

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