已知,如图,∠B+∠BED+∠D=360°,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由
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这个问题的辅助线作法有很多种，下面介绍几种，供参考
解：
方法一：
连接BD
根据三角形内角和等于180度得：
∠DBE＋∠E＋∠BDE＝180°
因为∠ABE＋∠E＋∠CDE＝360°
即∠ABD＋∠DBE＋∠E＋∠BDE＋∠CDB＝360°
所以∠ABD＋∠CDB＝180°
所以AB//CD
（同旁内角互补，两直线平行）
方法二：
延长BD、CD交于F
（或延长AB、DE交于G）
方法三：
过E作EH//AB（H点在E点左侧或右侧均可）
（或EH//CD）
方法四：
在AB、CD上分别取点M、N，连接MN
（用五边形内角和等于540°）
解：
方法一：
连接BD
根据三角形内角和等于180度得：
∠DBE＋∠E＋∠BDE＝180°
因为∠ABE＋∠E＋∠CDE＝360°
即∠ABD＋∠DBE＋∠E＋∠BDE＋∠CDB＝360°
所以∠ABD＋∠CDB＝180°
所以AB//CD
（同旁内角互补，两直线平行）
方法二：
延长BD、CD交于F
（或延长AB、DE交于G）
方法三：
过E作EH//AB（H点在E点左侧或右侧均可）
（或EH//CD）
方法四：
在AB、CD上分别取点M、N，连接MN
（用五边形内角和等于540°）
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