如图,点O是等边△ABC内一点,角ACB=110°,角BOC=α°。将三角形BOC绕C顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.
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∵OC=OD，且〈DCO=60°
∴△DCO为等边三角形，
∴〈ODC=60°，
∵△NOC≌△CDA，
∴〈BOC=〈ADC=α，
α=360°-110°-〈AOC=250°-〈AOC，
〈AOC=60°+〈AOD
∵△AOD是等腰△，
∴〈AOD=180°-2〈ADO，
〈ADO=α-60°，
α=250°-{60°+[180°-2（α-60°）]}
∴α=110°
∴△DCO为等边三角形，
∴〈ODC=60°，
∵△NOC≌△CDA，
∴〈BOC=〈ADC=α，
α=360°-110°-〈AOC=250°-〈AOC，
〈AOC=60°+〈AOD
∵△AOD是等腰△，
∴〈AOD=180°-2〈ADO，
〈ADO=α-60°，
α=250°-{60°+[180°-2（α-60°）]}
∴α=110°
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