Question

生物概率问题

Answer 1

选A；

正向思维法：因为生出只有一种病，所以该病可能是第一种病，也可能是第二种病，只要把只换这两种病的概率加起来即可。只换第一种病的概率=患第一种病的概率a乘以不患第二种病的概率d=ad，只患第二种病的概率=不患第一种病的概率b乘以患第二种病的概率c=bc，所以生出只有一种病的概率=ad+bc。

逆向思维法：因为生出的孩子有3种情况：第一种是患两种病，其概率=ac，第二种是两种病都不患，其概率是bd，第三种是只患一种病（要么是第一种病，要么是第二种病），这三种情况包括了所有，总概率为1，所以生出只有一种病的概率=总概率1-第一种情况的概率-第二种情况的概率=1-ac-bd

Answer 2

选B。

首先两种病都有的机率是ac
其次两种病都没有的是bd
所以得一种病就是：1-ac-bd,故②项对。
或者得一种病是ad＋bc故①项对。

由题可知：a+b=1,c+d=1
用①项来变形：
ad+bc＝（1-b)d+b(1-d)=d-bd+b-bd=b+d-2bd

所以④项不对。
同用①项来变形：
ad+bc＝a(1-c)+(1-a)c=a-ac+c-ac=a+c-2ac

所以③项对。