Question

数学不等式解答

Answer 1

由题意得：（2m-n）x<4n-3m
当2m-n>0时，x<（4n-3m）/(2m-n)(不合题意舍去)
当2m-n<0时，x>（4n-3m）/(2m-n)
∵此不等式的解集为：x>4/9
∴(4n-3m)/(2m-n)=4/9
9(4n-3m)=4(2m-n)
36n-27m=8m-4n
40n=35m
n=(7/8)m
∴不等式（m-4n)x﹢2m-3n＞0把n=(7/8)m代入到要求解的不等式中，即可化为：
[m-4(7/8)m]x+2m-3(7/8)m>0，

再化小括号里的得：

mx-3.5mx+2m-(21/8)m>0

即有：

-2.5mx+2m-(21/8)m>0

通分后可得：
-2.5mx-(5/8)m>0
∵2m-n<0（已证），再把n代了，
∴2m-(7/8)m<0
(9/8)m<0，因为9/8>0,所以，必须有个为负，

∴m<0
∴不等式-2.5mx-(5/8)m>0可化为：
-2.5x-5/8<0
2.5x+5/8>0
2.5x>-5/8
x>-1/4
∴不等式（m-4n)x﹢2m-3n＞0的解为：x>-1/4

Answer 2

因为不等号是大于号，所以除过去（2M-N）的时候变号了，2M-N<0.另外得到(4N-3M)/2M-N=4/9,十字相乘得到M=8N/7。又因为2M-N<0，所以M<0,N<0。M-4N=>0,所以要求的不等式为X>(M-4N)/3N-2M=-4,所以是x>-4

Answer 3

当2m-n>0时，x<（4n-3m）/(2m-n)(不合题意舍去)
当2m-n<0时，x>（4n-3m）/(2m-n)
∵此不等式的解集为：x>4/9
∴(4n-3m)/(2m-n)=4/9
9(4n-3m)=4(2m-n)
36n-27m=8m-4n
40n=35m
n=(7/8)m
∴不等式（m-4n)x﹢2m-3n＞0可化为：
[m-4(7/8)m]x+2m-3(7/8)m>0
-2.5mx+2m-(21/8)m>0
-2.5mx-(5/8)m>0
∵2m-n<0（已证）
∴2m-(7/8)m<0
(9/8)m<0
∴m<0
∴不等式-2.5mx-(5/8)m>0可化为：
-2.5x-5/8<0
2.5x+5/8>0
2.5x>-5/8
x>-1/4
∴不等式（m-4n)x﹢2m-3n＞0的解为：x>-1/4