已知a.b为正数，且a+b=1，求a分之1加b分之4的最小值。
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解：因为a+b=1
所以原式=（a+b）/a+4（a+b）/b=(1+b/a)+(4+a/b)=5+b/a+a/b
根据均值不等式：原式≥5+2根号（a/b*b/a）=5+2=7所以a分之1加b分之4的最小值为7
所以原式=（a+b）/a+4（a+b）/b=(1+b/a)+(4+a/b)=5+b/a+a/b
根据均值不等式：原式≥5+2根号（a/b*b/a）=5+2=7所以a分之1加b分之4的最小值为7
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