Question

求导的意义是什么?

Answer 1

概念：当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df/dx(x0)。

意义：一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率，这也是它的几何意义。

作用：

导数应用广泛，在几何中可求切线；在代数中可求函数的极值；在物理中可求速度、加速度等。