Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，∠A=60°，sinB=3...

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，∠A=60°，sinB=33，若2c=b+2，求边长b的值．

Answer 1

解：在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，∠A=60°，sinB=33，
由正弦定理可知asinA=bsinB，可得a32=b33，解得a=32b…①，
由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccos60°，…②
∵2c=b+2，可得c=b2+1…③，
①③代入②可得：94b2=b2+(b2+1)2-b(b2+1)，
化简整理得：b2=23，
解得b=63．