Question

求数学概率问题 要解释过程 谢谢

一只袋中装有5只乒乓球,其中3只白色,2只红色.先从袋中取球2次,每次一只,取出后不再放回。试求: 1.两只都是白球的概率 2.两只球颜色不同的概率 3.至少有1只白球的概率

Answer 1

由于有5只乒乓球，取出2只，每次都不放回。
设5只乒乓球上有编号“1、2、3、4、5”，则取出的组合有C_5^2=10种。
不妨设白球上标有“1、2、3”，则两只都是白球的组合有C_3^2=3种。
两只球颜色不同的组合有3×2=6种。
若至少有1只白球，则白球的数量可能为1或2，对应着两球颜色不同或两只球都是白色。
故有3+6=9种不同的组合。
由古典概型，两只都是白球的概率为3÷10=0.3，两只球颜色不同的概率为6÷10=0.6，至少有1只白球的概率为9÷10=0.9。