在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF‖平面BB1D1D
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF‖平面BB1D1D...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF‖平面BB1D1D
展开
1个回答
展开全部
取B1D1的中点O，连接OB，OE
因为
F是C1D1的中点，O是B1D1的中点
所以
OF是三角形B1C1D1的中位线
所以
OF//B1C1，OF=1/2B1C1
因为
在正方体ABCD-A1B1C1D1中
BC//B1C1，BC=B1C1
因为
E是BC的中点
所以
BE//B1C1，BE=1/2BC=1/2B1C1
因为
OF//B1C1，OF=1/2B1C1
所以
OF//BE，OF=BE
所以
BOFE是平行四边形
所以
EF//BO
因为
BO在平面BB1D1D内
所以
EF//平面BB1D1D
因为
F是C1D1的中点，O是B1D1的中点
所以
OF是三角形B1C1D1的中位线
所以
OF//B1C1，OF=1/2B1C1
因为
在正方体ABCD-A1B1C1D1中
BC//B1C1，BC=B1C1
因为
E是BC的中点
所以
BE//B1C1，BE=1/2BC=1/2B1C1
因为
OF//B1C1，OF=1/2B1C1
所以
OF//BE，OF=BE
所以
BOFE是平行四边形
所以
EF//BO
因为
BO在平面BB1D1D内
所以
EF//平面BB1D1D
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
创远信科
2024-07-24 广告
矢量网络分析 (VNA) 是最重要的射频和微波测量方法之一。 创远信科提供广泛的多功能、高性能网络分析仪（最高40GHz）和标准多端口解决方案。创远信科的矢量网络分析仪非常适用于分析无源及有源器件，比如滤波器、放大器、混频器及多端口模块。 ...
点击进入详情页
本回答由创远信科提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
