设a b是两个非零整数 且有整数x,y使得ax+by=1 证明若a整除n且b整除n则ab整除n
设ab是两个非零整数且有整数x,y使得ax+by=1证明若a整除n且b整除n则ab整除n若a整除bn则a整除n...
设a b是两个非零整数 且有整数x,y使得ax+by=1 证明若a整除n且b整除n则ab整除n 若a整除bn 则a整除n
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若a整除n且b整除n则ab整除n，
可以设n/a=p,n/b=q，其中p，q都是整数。
因为n/（ab）=1*n/（ab）=（ax+by）*n/（ab）=（axn+byn）/（ab）=xn/b+yn/a=xq+yp等于整数，
所以ab整除n。
若a整除bn
则a整除n，
可以设bn/a=k，其中k是整数。
因为n/a=1*n/a=（ax+by）*n/a=（axn+byn）/a=xn+byn/a=xn+yk等于整数，
所以a整除n
可以设n/a=p,n/b=q，其中p，q都是整数。
因为n/（ab）=1*n/（ab）=（ax+by）*n/（ab）=（axn+byn）/（ab）=xn/b+yn/a=xq+yp等于整数，
所以ab整除n。
若a整除bn
则a整除n，
可以设bn/a=k，其中k是整数。
因为n/a=1*n/a=（ax+by）*n/a=（axn+byn）/a=xn+byn/a=xn+yk等于整数，
所以a整除n
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