Question

请问数学： （2x-8）（x+2）＝0 为什么要这样写，即 2x²-？

请问数学：
（2x-8）（x+2）＝0
为什么要这样写，即
2x²-4x-16＝0
请画图说明它的思路好吗？敬请高手赐教好吗谢谢1

Answer 1

考点为一元二次方程的解法
这是二次三项式的两种不同的形式。一种是因式 分解形式，另-种是多项式的形式。因式分解可以比较快速的算出方程的解。
例如上述方程，2x-8＝0或x+2＝0
即方程的解为x＝4或x＝-2
因为如果若干个因式连乘积为0，只要其中一个因式为0，积便是0于是可以依次令每一一个因式等于0，从而解出各个解。所以用因式分解的形式较为方便。

Answer 2

两个因式积为0，分两个因式各为0，化二次方程为两个一次方程：2x-8=0，x=4;
x+2=0，x=-2.
没有必要展开成2x²-4x-16=0.
基础知识，要多看教科书。

Answer 3

这其实就是一个恒等变形。
（2x-8）(x+2)=2x²-4x-16
从左边变形到右边是整式的乘法：多项式乘多项式。
从右边变形到左边，是因式分解，可以用十字相乘法来因式分解。
至于什么时候用整式乘法，什么时候用因式分解，那就要看需要了。
总之整式乘法与因式分解互为逆运算。

Answer 4

这是二次三项式的两种不同的形式。一种是因式分解形式，另一种是多项式的形式，前者一般用在乘除法中比较方便，而后一种形式在做加减法时较为适宜。作为方程来说，因为如果若干个因式连乘积为0，只要其中一个因式为0，积便是0。于是可以依次令每一个因式等于0，从而解出各个解。所以用因式分解的形式较为方便。

Answer 5

这种转化方法是正确的，这就跟分配律差不多，2x去乘那两个，-8去乘那两个，结果就形成了那个式子，这种思路是没问题的，结果也是正确的。