三角形ABC中,D在BC上,BD:DC=1:2,E在AB上,AE：EB=3:2,AD与CE交与F,求AF:FD
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连接BF,设S△BFD=S1,S△BFE=2S2
S三角形BFD:S三角形CFD=BD:DC=1:2
S三角形AFE：S三角形BEF=AE:EB=2：3
S三角形AEF=3S2,S△CFD=2S1
S△AEC：S△CBE=3：2
（3S2+S△AFC):(3S1+2S2)=3:2
S△AFC=9S1/2
S三角形AFC：S三角形CFD=（9S1/2):(2S1)
=9:4
即AF:FD=9:4
S三角形BFD:S三角形CFD=BD:DC=1:2
S三角形AFE：S三角形BEF=AE:EB=2：3
S三角形AEF=3S2,S△CFD=2S1
S△AEC：S△CBE=3：2
（3S2+S△AFC):(3S1+2S2)=3:2
S△AFC=9S1/2
S三角形AFC：S三角形CFD=（9S1/2):(2S1)
=9:4
即AF:FD=9:4
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