已知点A(a,b)(a>0,b>0)在直线x+4y=1上,则1/a+1/b的最小值为?

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舒适还明净的海鸥i
2022-05-22 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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(1的代换)
由题意知 a+4b=1,所以:
1/a+1/b=(a+4b)/a + (a+4b)/b =5+(4b/a + a/b)
又因为a>0,b>0,所以 4b/a + a/b≥4,当且仅当4b/a = a/b时取等号.
则原式的最小值是 1/a+1/b≥5+4=9
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