如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于C,AD⊥CD于D.求证：AC平分∠DAB
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证明：连结OC
因为CD切⊙O于C,所以OC⊥CD
又AD⊥CD,则AD//OC
所以∠DAC=∠ACO (两直线平行,内错角相等)
因为OA=OC,所以：△AOC是底边为AC的等腰三角形
则∠CAO=∠ACO
所以∠DAC=∠CAO
也就是AC平分∠DAB.
命题得证.
因为CD切⊙O于C,所以OC⊥CD
又AD⊥CD,则AD//OC
所以∠DAC=∠ACO (两直线平行,内错角相等)
因为OA=OC,所以：△AOC是底边为AC的等腰三角形
则∠CAO=∠ACO
所以∠DAC=∠CAO
也就是AC平分∠DAB.
命题得证.
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深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
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