Question

如何判断一个无偏估计量好？

Answer 1

一个简单的判断最有效无偏估计量的问题：答案选B；

原因是因为这和大样本或估计值就没有关系；是估计量(希望明确估计量与估计值的概念)；无偏估计量的定义是估计量的数学期望=被估计参数；

可能偏大也可能偏小，实质上并说明不了什么问题，只是平均来说它没有偏差，所以无偏性只有在大量的重复实验中才能体现出来；另一方面，无偏估计只涉及一阶矩（均值），虽然计算简便，但往往会出现一个参数的无偏估计有多个，而无法确定哪个估计量好。

扩展资料：

对于待估参数，不同的样清判本值就会得到不同的估计值。这样，要确定一个估计量的好坏，就不能仅仅依据某次抽样的结果来衡量，而必须由大量抽样的结果来衡量。

对此，一个自然而基本的衡量标准是要求估计量无系统偏差。也就是说，尽管在一次抽样中得到的估计值不一定恰好等于待估参扮辩数的真值，但在大量重复抽样时，所得到的估计值平均起来应与待估参数的真值相同；

换句话说，希望估计量的均值（数学期望）应等于未知参数的真值，这就是所谓无偏性（Unbiasedness）的要厅正缺求。数学期望等于被估计的量的统计估计量称为无偏估计量。