Question

O为直线AB上一点,若角AOC=90度,角BOD=30度,且射线OC绕点O以12度每秒的速度绕点O

Answer 1

问：O为直线AB上一点,若角AOC=90度,角BOD=30度,且射线OC绕点O以12度每秒的速度绕点O逆时针旋转，射线OD绕点O以6度每秒的速度顺时针旋转，两条射线OC，OD同时运动，运动时间为ts(0＜t＜30)，求当t为何值时，角AOC和角AOD互为垂角？

答：我们可以通过求出角AOC和角AOD在运动时间t内的变化情况来确定当t为何值时，角AOC和角AOD互为垂角。由于射线OC以12度每秒的速度绕点O逆时针旋转，所以角AOC的变化情况为：角AOC(t) = 90 - 12t由于射线OD以6度每秒的速度顺时针旋转，所以角AOD的变化情况为：角AOD(t) = 30 + 6t当两条射线同时运动时，角AOC和角AOD互为垂角当且仅当它们的值相等。因此，我们可以通过求解下列方程来确定当t为何值时，角AOC和角AOD互为垂角：90 - 12t = 30 + 6t解得：t = 5答案：当t = 5时，角AOC和角AOD互为垂角。