已知等差数列{a n }的公差d≠0,且a 3 +a 9 =a 10 -a 8 .若a n =0,则n=___.

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科创17
2022-09-10 · TA获得超过5901个赞
知道小有建树答主
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∵a 3 +a 9 =a 10 -a 8
∴a 1 +2d+a 1 +8d=a 1 +9d-(a 1 +7d),
解得a 1 =-4d
∴a n =-4d+(n-1)d=(n-5)d,
令(n-5)d=0可解得n=5(d≠0)
故答案为:5
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