求函数y=x的5次方-5x的4次方+5的x3次方+1,在区间【-1,2】上的最大值和最小值

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黑科技1718
2022-09-16 · TA获得超过5865个赞
知道小有建树答主
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y=x^5-5x^4+5x^3+1
y'=5x^4-20x^3+15x^2=5x^2(x^2-4x+3)=5x^2(x-3)(x-1)
由y'=0得x=0,3,1
在[-1,2]内,y(0)=1,y(1)=1-5+5+1=2
端点y(-1)=-1-5-5+1=-10,y(2)=32-80+40+1=-7
比较得最大值为y(1)=2,最小值为y(-1)=-10
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