Question

已知椭圆C:左焦点F(-1.0)，椭圆过点(1.根号2/2).直线l:y=k(x+2)与x轴相交于点P，直线l与椭圆相交于A，B两点（A在B的左边）（I）求椭圆C的方程及离心率；(Ⅱ）求三角形OAB面积的最大值：

Answer 1

问：已知椭圆C:左焦点F(-1.0)，椭圆过点(1.根号2/2).直线l:y=k(x+2)与x轴相交于点P，直线l与椭圆相交于A，B两点（A在B的左边）（I）求椭圆C的方程及离心率；(Ⅱ）求三角形OAB面积的最大值：

答：亲，你好MF1+MF2=根号[(1+1)^2+1/2]+根号(1/2)=3/2根号2+根号2/2=2根号2=2a a=根号2 c=1 b^2=a^2-c^2=1 故椭圆方程是x^2/2+y^2=1

问：好的，还有第二问

答：亲，你好，你说

问：我发这题一共两个问，你解答了第一问，还差一问

答：直线l与椭圆x^2/3+y^2=1交于AB两点,原点O到直线的距离为根号3除以2,求三...答：思路简单,但运算量大！可设L为x*cost+y*sint+(根3)/2=0,代入椭圆,利用韦达定理求出|x1-x2|,进一步求出|y1-y2|.从而求出|AB|.因为三角形AOB底边AB上高为定值．故只要对|AB|求最大值就可以了！

问：为什么原点到直线距离是根号3/2

答：原点到直线距离的公式是|3×0+2×0-26|/√(3²+2²）=2√13。要点：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。直线Ax+By+C=0 坐标(Xo，Yo)那么这点到这直线的距离就为:│AXo+BYo+C│/√(A²+B²）。1、直线（一般式）：Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），那么这点到这直线的距离就为：（AXo＋BYo＋C）的绝对值除以根号下（A的平方加上B的平方，原点即为：|C|/根号（A^2+B^2)。从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。而这条垂线段的距离是任何点到直线中最短的距离。直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：│AXo+BYo+C│/√（A²+B²）。

问：直线是含有k的，原点到直线的距离公式并不能把k消掉，你的直线方程是怎么求出来的

答：设点A(m.n)到直线y=kx+b的距离首先，求过点A且与直线y=kx+b垂直的直线方程过点A且与直线y=kx+b垂直的直线方程设为y=-x/k+c【因为两直线垂直，其斜率乘积为-1，即k1k2=-1】所以有n=-m/k+b===>b=n+m/k=(nk+m)/k所以过A点且垂直y=kx+b的直线方程为y=-x/k+(nk+m)/k其次，求这两条直线的交点坐标，即联解这两个直线方程直线y=kx+b与直线y=-x/k+(nk+m)/k的交点坐标kx+b=-x/k+(nk+m)/k解出x，然后解出y即是交点坐标，假设为B点(p,q)最后，根据两点距离公式求出点A到y=kx+b的距离|AB|=√[(m-p)²+(n-q)²]

问：你现在回答的是我发的题目的第二问吗？你偏离了我发的题目的解答

答：原点到直线距离的公式是d=|Ax0+By0+c|/根号（A^2+B^2），点到直线的距离是指过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在数学上，数轴上原点为0点，坐标系统的原点是指坐标轴的交点。它和正方向、单位长度并称为数轴的三要素，三者缺一不可。