求不定方程4x-3y的最小自然数解
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亲亲，晚上好
最小自然数解为(0,3)，即x=0，y=3。证明：由于4x-3y=0且x、y均为自然数，因此，根据贝祖定理，有4x=3y，即x=3y/4，y≥4。令y=4，则x=3，即(3,4)是该方程的一个解。令y=5，则x=4，即(4,5)是该方程的一个解。以此类推，可以发现，当y=3时，x=0，即(0,3)是该方程的一个解。由于自然数y的取值范围是[0,+∞)，因此(0,3)是该方程的最小自然数解。
最小自然数解为(0,3)，即x=0，y=3。证明：由于4x-3y=0且x、y均为自然数，因此，根据贝祖定理，有4x=3y，即x=3y/4，y≥4。令y=4，则x=3，即(3,4)是该方程的一个解。令y=5，则x=4，即(4,5)是该方程的一个解。以此类推，可以发现，当y=3时，x=0，即(0,3)是该方程的一个解。由于自然数y的取值范围是[0,+∞)，因此(0,3)是该方程的最小自然数解。
咨询记录 · 回答于2023-02-16
求不定方程4x-3y的最小自然数解
求不定方程4x-3y=23的最小自然数解
亲亲，晚上好最小自然数解为(0,3)，即x=0，y=3。证明：由于4x-3y=0且x、y均为自然数，因此，根据贝祖定理，有4x=3y，即x=3y/4，y≥4。令y=4，则x=3，即(3,4)是该方程的一个解。令y=5，则x=4，即(4,5)是该方程的一个解。以此类推，可以发现，当y=3时，x=0，即(0,3)是该方程的一个解。由于自然数y的取值范围是[0,+∞)，因此(0,3)是该方程的最小自然数解。
最小自然数解为(0,3)，即x=0，y=3。证明：由于4x-3y=0且x、y均为自然数，因此，根据贝祖定理，有4x=3y，即x=3y/4，y≥4。令y=4，则x=3，即(3,4)是该方程的一个解。令y=5，则x=4，即(4,5)是该方程的一个解。以此类推，可以发现，当y=3时，x=0，即(0,3)是该方程的一个解。由于自然数y的取值范围是[0,+∞)，因此(0,3)是该方程的最小自然数解。
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