Question

抗弯截面系数和抗扭截面系数的关系

Answer 1

问：抗弯截面系数和抗扭截面系数的关系

答：抗扭截面系数：Wt=Ip/r（Wt为抗扭截面系数，Ip为横截面的极惯性矩，r为截面半径）抗弯截面系数：Wz=Iz/y（Wz为抗弯截面系数，Iz为横截面对z轴惯性矩，y为截面离圆心最大值）在横截面距圆心为ρ处取一微面积dA,该微面积上的内力为τdA，对圆心的力矩为ρ*τdA，在整个横截面积分得横截面上的内力系对圆心之矩，这就是横截面上的扭矩T。T=∫ρ*τdA又有τp=Gρdφ/dx，将T代入其中的T=Gdφ/dx*∫ρ²dA，令Ip=∫ρ²dA，代入化简得τmax=T*r/Ip令Wt=Ip/r，即为抗扭截面系数的来由。对于中性轴为横截面的对称轴，最大拉、压应力相等，都为σ=My/Iz。令Wz=Iz/y即得抗弯截面系数。