高中数学解题
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首先需要注意，这里的“log”表示以10为底的对数。对于函数f(x)=log(3-x)+log(3+x)，要求f(x)的定义域，需要满足以下条件：1. 3-x>0，即x0，即x>-3。综合以上条件可得，f(x)的定义域为(-3,3)。接下来需要判断函数f(x)的奇偶性。 对于任意实数x，有：f(-x) = log(3-(-x)) + log(3+(-x)) = log(3+x) + log(3-x) = log[(3+x)(3-x)] = log(9-x^2) f(x) = log(3-x) + log(3+x) = log[(3-x)(3+x)] = log(9-x^2)由此可得，f(-x) = f(x)，即函数f(x)为偶函数。
咨询记录 · 回答于2023-03-09
高中数学解题
亲 题目是什么呢
过程解析
19,函数f(x)=log:(3-x)+log,(3+x).(1)求f(x)的定义域，判断并证明函数f(x)的奇偶性：(2)若2*=3=m(1
对
首先需要注意，这里的“log”表示以10为底的对数。对于函数f(x)=log(3-x)+log(3+x)，要求f(x)的定义域，需要满足以下条件：1. 3-x>0，即x0，即x>-3。综合以上条件可得，f(x)的定义域为(-3,3)。接下来需要判断函数f(x)的奇偶性。 对于任意实数x，有：f(-x) = log(3-(-x)) + log(3+(-x)) = log(3+x) + log(3-x) = log[(3+x)(3-x)] = log(9-x^2) f(x) = log(3-x) + log(3+x) = log[(3-x)(3+x)] = log(9-x^2)由此可得，f(-x) = f(x)，即函数f(x)为偶函数。
(2) 比较f(-2a)与f(3b)的大小： f(-2a) = log:(3-(-2a))+log,(3+(-2a)) = log:(3+2a)+log,(3-2a) f(3b) = log:(3-3b)+log,(3+3b) = log:(3-3b)+log,(3+3b) 由于13+3b，即log:(3+2a)
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