Question

推导一元二次方程根的公式

Answer 1

　　一元二次方程求根公式详细的推导过程。
　　一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式)推导根公式的详细过程如下，
　　1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，
　　2、移项得x^2+bx/a=-c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，
　　3、配方得 x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a，即 (x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a，
　　4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a (√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。
　　一、一元二次方程求根公式
　　1、公式描述：一元二次方程形式:ax2+bx+c=0(a≠0，且a，b，c是常数)。
　　
　　2、满足条件：
　　(1)是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母;且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。
　　(2)只含有一个未知数。
　　(3)未知数项的最高次数是2。