比较审敛法怎么判断级数的敛散性

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百度网友a1d972b
2023-05-21 · TA获得超过4363个赞
知道答主
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比较审敛法,和∑1/n比较,∑1/n发散,1/lnn>∑1/n,所以原函数发散。

判断函数敛散性,可以有比值审敛法、根值审敛法、比较审敛法等,见同济大学第六版下册

比值审敛法:后项与前项比值为ρ,ρ<1时,原来级数收敛;ρ>1,级数发散;ρ=1,本方法失效。

根值审敛法:对级数求n次方根,ρ<1时,原级数收敛;ρ>1,级数发散;ρ=1,本方法失效。

比较审敛法:两个级数,un每项都小于vn,大级数vn收敛的话,un收敛;un发散的话,vn发散。

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