Question

求10道初二数学选择题，填空题，6道大题

初二上册期中前的

Answer 1

一、填空题：（每题3分，共30分）
1.判定一般三角形全等的方法有 等四种，判定直角三角形全等的方法还有
.
2.如图1，已知△OCA≌△OBD，C和B、D和A是对应顶点，这两个三角形中相等的角是 ，相等的边是 .
3.如图2，已知△ABC≌△ADE，∠B与∠D是对应角，那么AC与 是对应边，
∠BAC与 是对应角.

图3 图4
4.△ABC的角平分线AM、BN交于I点，那么I点到 边的距离相等，连结CI，那么CI一定平分 .
5.如图3，已知D在BC边上，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE=DF，∠B=50°，∠C=70°，
那么∠DAF= ，∠ADE= .
6.如图4，已知AB=BE，BC=BD，∠1=∠2，那么图中 ≌ ，AC= ，∠ABC= .

A

图5 图6
7.到一个角两边距离相等的点，在 .
8.如图5，已知△ABC≌△DEF，对应边AB=DE， ，对应角∠B=∠DEF， .
9.如图6，已知△ABC≌△DEC，其中AB=DE，∠ ECB=30°，那么∠ACD= .
10.如图7，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，
还需添加的条件是 。（只需填一个）
二、选择题（每题3分，共18分）
11．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE （ ）
（A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC‖DF （D）AC=DF
12． 已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ）
（A）CO=DO（B）AO=BO （C）AB⊥BD （D）△ACO≌△BCO
13．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（ ）
（A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）垂直平分线
14．下列结论正确的是（ ）
（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；
（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； （D）两个等边三角形全等.
15．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是 （ ）
（A）∠A=∠D， ∠C=∠F， AC=DF （B）AB=DE， BC=EF， ∠A=∠D
（C）∠A=∠D， ∠B=∠E， ∠C=∠F （D）AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长
16．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD；（4）AD⊥BC．
（A）1个 （B）2个
（C）3个 （D）4个
三、解答题：（每题7分，共42分）
1．如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。

2． 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。

3． 已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB‖CD，且AB=CD吗？请说明理由。

4、如右图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：CB=ED

5、已知：如图，AB＝CD，AB‖DC．
求证：，AD‖BC， AD＝BC

6、已知：如图， AO平分∠EAD和∠EOD求证：① △AOE≌△AOD ②EB=DC

五、阅读理解题(10分)
八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.

图1 图2
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。

（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ；若仅满足
∠ABD=∠BDE=90°，方案（Ⅱ）是否成立？ .

Answer 2

1.已知关于X的方程2ax=(a+3)x+12的解是正整数，求a的值。
2.若甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个所用的时间相等，又知每小时甲\乙两人一共做了42个零件。求甲、乙每小时个做多少个机器零件。在这个问题中，如果设甲每小时做X个机器零件，则由题意，可列出方程：（填空）。
3.某工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙对独做，要延期3d完成。求规定的期限。
4.从火车站开出一列火车，行程450km。当它开出4h后，因特殊任务多停靠一站，耽误30min，后来把速度增加10km/h，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度。
5.求下列函数中自变量x的取值范围：(麻烦写下格式)
[1]y=12-3x分之2x [2]y=根号下2x-1 [3]y=-x的平方+4x-1 [4]y=根号下2-x分之根号下x+1
6.若M（x,5-x）是第二象限的点，则x的取值范围是（？）
7.为了增加国家的财政收入，政府税务部门必需对经营活动征收营业税。某县税务部门对餐饮业的征税标准为：每月营业额在10 00 0元一下（包括10000元），征税300元；超过的部分的税率为4%。
[1]写出每月征收的税金y元与营业额x元之间的函数关系式？
[2]某饭店4月份的营业额是2500元，这个月饭店该交多少税金？
[3]若某饭店5月纳税1200元，则这个月该饭店的营业额是多少元？

Answer 3

1.已知关于X的方程2ax=(a+3)x+12的解是正整数，求a的值。
2.若甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个所用的时间相等，又知每小时甲\乙两人一共做了42个零件。求甲、乙每小时个做多少个机器零件。在这个问题中，如果设甲每小时做X个机器零件，则由题意，可列出方程：（填空）。
3.某工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙对独做，要延期3d完成。求规定的期限。
4.从火车站开出一列火车，行程450km。当它开出4h后，因特殊任务多停靠一站，耽误30min，后来把速度增加10km/h，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度。
5.求下列函数中自变量x的取值范围：(麻烦写下格式)
[1]y=12-3x分之2x [2]y=根号下2x-1 [3]y=-x的平方+4x-1 [4]y=根号下2-x分之根号下x+1
6.若M（x,5-x）是第二象限的点，则x的取值范围是（？）
7.为了增加国家的财政收入，政府税务部门必需对经营活动征收营业税。某县税务部门对餐饮业的征税标准为：每月营业额在10 00 0元一下（包括10000元），征税300元；超过的部分的税率为4%。
[1]写出每月征收的税金y元与营业额x元之间的函数关系式？
[2]某饭店4月份的营业额是2500元，这个月饭店该交多少税金？
[3]若某饭店5月纳税1200元，则这个月该饭店的营业额是多少元？

答案：
1.两边同除x（因为x是正整数，不为0）
得2a=a+3+12/x 移项a-3=12/x 即 x=12/(a-3)
因为x为正整数，所以a-3可为1、2、3、4、6、12 即a=4、5、6、7、9、15

2.设甲每小时做X个机器零件，则乙每小时做（42-X）个机器零件，由题意得90/X=120/（42-X） 得X=18 甲每小时18个，乙每小时42-18=24个

3.条件不足，无法回答。

4.设这列火车原来的速度为x,由题意可得
4x+(x+10)(450/x -4.5)=450

化简得： x²+90x-9000=0
(x+150)(x-60)=0

得: x=-150(舍去） 或 x=60

答：这列火车原来的速度为60km/h。

5. [1]y=12-2x/3x
原式=12-2/3
=34/3

该函数为常数函数 所以x∈R

[2] y=√2x-1
要使式子有意义， 则有2x-1>=0 所以 x>=1/2 即x的取值范围为{x|x>=1/2}

[3]y=-x²+4x-1
x的取值范围为{x|x∈R}

[4]y=√(x+1 ) / √(2-x)
要使式子有意义， 则有x+1>=0 且2-x>0
化简求得{x|-1<=x<2}

6.由题意得 x<0 且5-x>0 解得 x<0
所以x的取值范围是{x| x<0 }

Answer 4

是什么版本的？

Answer 5

1、如图：△ABC与△DEF中 2、如图：△ABC与△DEF中
∵ ∵
∴△ABC≌△DEF（ ） ∴△ABC≌△DEF（ ）

3、如图：△ABC与△DEF中 4、如图：△ABC与△DEF中
∵ ∵
∴△ABC≌△DEF（ ） ∴△ABC≌△DEF（ ）

5、如图：Rt△ABC与Rt△DEF中，∠____=∠_____=90°
∵
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（ ）

（二）全等三角形的特征
∵△ABC≌△DEF
∴AB= ，AC= BC= ，
（全等三角形的对应边 ）
∠A= ，∠B= ，∠C= ；
（全等三角形的对应边 ）
（三）填空题
1、已知△ABD≌△CDB，AB与CD是对应边，那么AD= ，∠A= ；

2、如图，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm，
∠A=25°∠B=48°；那么DE= cm，EC= cm，
∠C= 度；∠D= 度；

3、如图，△ABC≌△DBC，∠A=800，∠ABC=300，
则∠DCB= 度；

（第4小题） 第5小题

4、如图，若△ABC≌△ADE，则对应角有 ；
对应边有 （各写一对即可）；

5、如图，已知，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 ；
（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 ；
（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 ；

6、如图，平行四边形ABCD中，图中的全等三角形
是 ；

7、如图，已知∠CAB＝∠DBA，要使△ABC≌△BAD，只需
增加的一个条件是 ；
（只需填写一个你认为适合的条件）

8、分别根据下列已知条件，再补充一个条件使得下图中的△ABD和△ACE全等；
（1） ， , ；
（2） , ， ；
（3） ， ， ；

9、如图，AC＝BD，BC＝AD，说明△ABC和△BAD全等的理由．
证明：在△ABC与△BAD中，
∵
∴△ABC≌△BAD（ ）

10、如图, CE=DE，EA=EB，CA=DB，求证：△ABC≌△BAD.
证明∵CE=DE， EA=EB
∴________=________
在△ABC和△BAD.中，
∵
∴△ABC≌△BAD.（ ）

（四）解答题：
1、如图，已知AC=AB，∠1=∠2；求证：BD=CE

2、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，△AMD和△BMC全等吗？为什么？

3、已知：如图，AB‖CD，AB＝CD，BE‖DF；
求证：BE＝DF；

（选做题）
4、在△ABC中∠BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE；
（1）求证：AH=2BD；
（2）若将∠BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

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