数列极限的保号性
数列极限的保号性其实是函数极限保号性的一种特例。
数列极限的保号性是指满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。如果函数在某一点的极限不等于零,那么在这个点的临近(就是定理中的空心邻域)，函数具有保持符号(与极限的符号相同)的性质。
保号性判定标准：比如说当趋向于0时，函数就是正数，那么在0的周用范围内该函数的值还是正数。首先特别注意认知这个周围，这个周围就是指 0 的左右两边，如果题目音速说道趋向于 0+，那么周围所指的就从正数趋向于 0的那部分。
其次注意，周围范围内是一个很小的范围，很小很小，小到无法用语言形容~~~最后注意，在那个很小的范围内可以近似把函数看成连续的，注意是很小的范围内，很小很小。那么如果函数在 x=0 的地方是正数，保号性就成立。
学习数学的方法和技巧：
1、预习是王道，做好预习才能赢在起跑线
不只是数学任何科目的学习都少不了预习，预习可以说是检验学习方法是否正确的重要环节，有些人会说不要妄想掌握了个什么习惯，或者什么方法就能突破。数学，只要一味的做题就可以，其实这是大错特错，学习的误区没有从根源上解决，所有努力都是白费。
2、认真听老师讲课，老师不是个摆设
在听老师讲课的过程中帮助自己串联知识点，检验自己的解题思路想法是否合理，还要勇于提出异议，在课堂上不要盲目的记笔记，要先听老师讲，反复的揣摩，一直不停地记笔记会错过很多老师讲的重点难点，而没有足够的时间思考，只是记了一本死笔记。
3、学会怎样做题，拒绝题海战术
做题不是题海，做题的目的很简单，就是为了找出自己不会做的题目，通过主动的弄懂一个个不会做的题目，不断提升自己，让自己不再存有漏洞。挑战难题是需要内心的坚定和强大，因为挑战难题的过程可能是抓耳挠腮半个小时都没思路，对自己信心的打击，和兴趣的打击都蛮大的。
4、疑难问题及时解决，不可拖拉
无论是在预习、上课、还是做题中遇到的问题都要及时解决，避免越堆越多，最后影响数学成绩难题做的越来越多之后，更要学会沉淀，要学会总结属于自己的小结论，这些小结论就是你的独门秘技，既让你解题更迅速，也让你更有自信。
