Question

三个数a,b,c成等比数列，且a+b+c=1，求b的取值范围

Answer 1

觉得楼上的答案不够全面...举个例子,a=1,b=-1,c=1.这是以公比为-1的等比数列,同时满足a+b+c=1,显然这时b的值不在楼上的答案范围之内.
由题意可知 b平方=ac,a+c=1-b
根据不等式定理,有(a+c)平方≥4ac
将上述关系式代入即有: (1-b)平方≥4b平方
整理得:(3b-1)(b+1)≤0
列出2组不等式: 3b-1≥0且b+1≤0
或者3b-1≤0且b+1≥0
第1个不等式组无解,第2个不等式组的解为 -1≤b≤1/3

Answer 2

a+c=1-b>=2根号ac
因为
b^2=ac
所以考虑
1），当b>0时，b<=1/3，此时
b的范围是(0,1/3}
2)b=0，不存在
3）b<0,得b>=-1，所以此时b的范围是[-1,0)
将1和3用并集，就是m的范围

Answer 3

a,b,c成等比数列 b^2=ac
b=正负sqrt(ac);(sqrt代表求方根)
由a+b+c=1得：
a+c=1-b>=2*sqrt(ac);
即：
1-b>=2*b或-2*b;
下面的相信楼主会了吧！我就不多说了

Answer 4

由b^2=ac可得：
b=sqrt(ac);(sqrt代表求方根)
由a+b+c=1得：
a+c=1-b>=2*sqrt(ac);
即：
1-b>=2*b;
所以：
0<b<1/3;
完毕！

Answer 5

0<b<1/3