离散数学 等值演算法
1、若赵去，钱也去
2、李、周两人中必有一人去
3、钱、孙两人中去且仅去一人
4、孙、李两人同去或同不去
5、若周去，则赵、钱也去
用等值演算法分析该公司如何选派他们出国？
请高手写出具体过程，谢谢了 展开
设p:派赵出国，q:派钱出国，r:派孙出国，s:派李出国，t:派周出国。则各条件分别符号化为:
(1) p→q， (2) (sVt), (3) (qA 7r)V(-q ^r)，(4) (r As)V(→rA -s)， (5) 1- +(p ^q) 要求满足各条件，
因而要求(1)~(5)的合取式为真.设:A≈(p→q) A(sV1)八((q八→r)V(→qλr))A((rAs)V(r八-s))∩(t→(p^q))
为了求出各派遣方案,应求出A的析取范式，最好是主析取范式，主析取范式中含的极小项个数为派遣方案数，由各极小项的成真赋值给出如何派法. 所以要求出A的主析取范式。
下面给出求A的主析取范式的主要步骤:
易知，成真赋值为00110与11001。
方案1：孙、李出国，而赵.钱、周不去。
方案2：赵、钱、周出国，而孙、李不去。
扩展资料
随着信息时代的到来，工业革命时代以微积分为代表的连续数学占主流的地位已经发生了变化，离散数学的重要性逐渐被人们认识。离散数学课程所传授的思想和方法，广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术，从计算机软件到计算机硬件，从人工智能到认知系统，无不与离散数学密切相关。
由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系， 因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。
离散数学是传统的逻辑学，集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。
离散数学也可以说是计算机科学的基础核心学科，在离散数学中的有一个著名的典型例子-四色定理又称四色猜想，这是世界近代三大数学难题之一，它是在1852年，由英国的一名绘图员弗南西斯·格思里提出的，他在进行地图着色时，发现了一个现象，“每幅地图都可以仅用四种颜色着色，并且共同边界的国家都可以被着上不同的颜色”。
那么这能否从数学上进行证明呢？100多年后的1976年，肯尼斯·阿佩尔（Kenneth Appel）和沃尔夫冈·哈肯（Wolfgang Haken）使用计算机辅助计算，用了1200个小时和100亿次的判断，终于证明了四色定理，轰动世界，这就是离散数学与计算机科学相互协作的结果。
参考资料：百度百科--离散数学
运用等值演算法可以这样计算：
A:赵去,B钱去,C孙去,D李去,E周去
1、若赵去,钱也去, A→B＝┐A∨B
2、李,周两人中必有一人去 D∨E
3、钱,孙两人中去切仅去一人 (B∧┐C)∨(┐B∧C)
4、孙,李两人同去或不同去 (┐C∧┐D)∨(C∧D)
5、若周去,则赵,钱也同去 E→A∧B＝┐E∨(A∧B)
五个取交集得—赵钱周,或孙李。
拓展资料：
等值演算法适合于命题变项较多、工作量大的情况。可以先用真值表验证一组基本的又是重要的重言式，以它们为基础进行公式之间的演算，来判断公式之间是否等值。
通俗的了解所谓的“等值算法”，就是选取两个数进行比较,将较大的数减去较小的数，得到的差值和较小的数再形成一对新的数进行比较.然后还是用大数减去小数,用同样的方法一直做下去,直到得到两个相等的数,这个数就是最大公约数。又称“更相减损术”。
孙和李去。
解此类问题的步骤应为：
① 将简单命题符号化
② 写出各复合命题
③ 写出由各复合命题组成的合取式
④ 将写出的公式化成析取范式，给出其成真赋值，即可得到答案。
具体解法如下： ① 令 p：派赵去 q：派钱去 r：派孙去 s：派李去 u：派周去
② (1) p→q (2) s∨u (3) ((q∧┐r)∨(┐q∧r)) (4) ((r∧s)∨(┐r∧┐s)) (5) u→(p∧q)
③ 设A=(p→q)∧(s∨u)∧((q∧┐r)∨(┐q∧ r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s)) ∧(u→(p∧q))
④ 求A的析取范式(用等值演算法)，简要过程如下：
A(┐p∨q)∧(s∨u)∧((q∧┐r)∨( ┐q∧r))∧ ((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧(┐u∨(p∧q)) (┐p∨q)∧((q∧┐r)∨(┐q∧r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧ (s∨u)∧(┐u∨(p∧q)) ((┐p∧q∧┐r)∨(q∧┐r)∨(┐p∧┐q∧r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧ (s∨u)∧(┐u∨(p∧q)) ((q∧┐r)∨(┐p∧┐q∧r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧(s∨u)∧ (┐u∨(p∧q)) （用了吸收律） ((┐p∧┐q∧r∧s)∨(q∧┐r∧┐s))∧(s∨u)∧(┐u∨(p∧q)) ((┐p∧┐q∧r∧s)∨(┐p∧┐q∧r∧s∧u)∨(q∧┐r∧┐s∧u))∧(┐u∨(p∧q)) (┐p∧┐q∧r∧s∧┐u)∨(p∧q∧┐r∧┐s∧u) 最后一步得到一个主析取范式，含有两个极小项。
当p，q，r，s，u取值分别为 0，0，1，1，0 或 1，1，0，0，1 时，A为真，故公司应派孙、李去，而赵、钱、周不去， 或赵、钱、周去，而孙、李不去。 注意，在演算中，多次用了矛盾律和同一律。
拓展资料：
离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。
通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
参考资料：离散数学-百度百科
① 将简单命题符号化
② 写出各复合命题
③ 写出由各复合命题组成的合取式
④ 将写出的公式化成析取范式，给出其成真赋值，即可得到答案。
具体解法如下：
① 令 p：派赵去
q：派钱去
r：派孙去
s：派李去
u：派周去
② (1) p→q
(2) s∨u
(3) ((q∧┐r)∨(┐q∧r))
(4) ((r∧s)∨(┐r∧┐s))
(5) u→(p∧q)
③ 设A=(p→q)∧(s∨u)∧((q∧┐r)∨(┐q∧ r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s))
∧(u→(p∧q))
④ 求A的析取范式(用等值演算法)，简要过程如下：
A(┐p∨q)∧(s∨u)∧((q∧┐r)∨( ┐q∧r))∧
((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧(┐u∨(p∧q))
(┐p∨q)∧((q∧┐r)∨(┐q∧r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧
(s∨u)∧(┐u∨(p∧q))
((┐p∧q∧┐r)∨(q∧┐r)∨(┐p∧┐q∧r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧
(s∨u)∧(┐u∨(p∧q))
((q∧┐r)∨(┐p∧┐q∧r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧(s∨u)∧
(┐u∨(p∧q)) （用了吸收律）
((┐p∧┐q∧r∧s)∨(q∧┐r∧┐s))∧(s∨u)∧(┐u∨(p∧q))
((┐p∧┐q∧r∧s)∨(┐p∧┐q∧r∧s∧u)∨(q∧┐r∧┐s∧u))∧(┐u∨(p∧q))
(┐p∧┐q∧r∧s∧┐u)∨(p∧q∧┐r∧┐s∧u)
最后一步得到一个主析取范式，含有两个极小项。当p，q，r，s，u取值分别为
0，0，1，1，0 或 1，1，0，0，1 时，A为真，故公司应派孙、李去，而赵、钱、周不去，
或赵、钱、周去，而孙、李不去。
注意，在演算中，多次用了矛盾律和同一律。
