Question

高一数学（函数）

函数y=/x^2-2x/的递增区间是？
函数y=x^2-2/x/的递增区间是？
“/ /”指绝对值。

Answer 1

1、
y=|x^2-2x|
x<0,x>2,x^2-2x>0
y=x^2-2x=(x-1)^2-1
对称轴x=1，则x>1递增，此处就是x>2递增

0<x<2,x^2-2x<0
y=-x^2+2x=-(x-1)^2+1
则x=1左边递增
所以0<x<1

综上
(0,1)∪(2,+∞)

2、
x>0
y=x^2-2x=(x-1)^2-1
在x>1递增，符合x>0

x<0
y=x^2+2x=(x+1)^2-1
在x>-1递增，
所以-1<x<0

综上
(-1,0)∪(1,+∞)

Answer 2

（0，1),(2,+∞)
(-1,0），（1，+∞）