Question

已知多项式2x∧4-3x∧3+ax∧2+7x+b能被(x-1)(x+2)整除，求a与b的值

能让八年级的学生会做，不要直接给a=-12,b=6这样的答案。要给出主要步骤。

Answer 1

一楼跟二楼的方法都很好，一楼的更适合低年级

方法一：多项式2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被(x-1)(x+2)整除
说明这个多项式含有(x-1)(x+2)因式
所以当X=1或X=-2时这个多项式的值为零
列出方程：
当x=1时 a+b+6=0
当x=-2时 4a+b+42=0
解得到a=-12,b=6
方法二：利用待定系数法
多项式可以表示成（x-1)(x+1)(2x^2+mx+n)
化简后与题目中的式子比较系数，列出方程组求解
方法二繁琐 推荐第一种

Answer 2

看图片啊，详细过程写在图片上了啊！好累哦！

Answer 3

多项式2x∧4-3x∧3+ax∧2+7x+b能被(x-1)(x+2)整除。说明这个多项式含有(x-1)(x+2)因式。所以当X=1或X=-2时这个多项式的值为零。得到关于a、b的二元一次方程组。解这个方程组可得a、b的值。