Question

以下初二数学函数题怎么做

已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交为P，P的横坐标为1，在第一象限，则不等式x+b>ax+3的解集是什么？ （要求详细解释，详细的加20分）

Answer 1

交点是P
即x=1时，x+b和ax+3的值相等
在第一象限，则x=1,y>0
所以x=1,y=ax+3=a+3>0,a>-3

若a>1,则y=ax+3比y=x+b更向上倾斜
则x>1时，y=ax+3在y=x+b上方,即ax+3>x+b
所以x+b>ax+3的陆吵解集是x<1

若a=1,则平行或重合，显然不合题意

若0<a<1,则y=x+b比y=ax+3更向上倾斜
则x>1时，y=x+b在y=ax+3上方,即x+b>ax+3
所以x+b>ax+3的解集是x>1

若-3<a<0,则y=ax+3向下倾斜，y=x+3向上倾斜
所以x>0时，有y=x+b在y=ax+3上方启悉凳,即x+b>ax+3
所以x+b>ax+3的解集是x>悄旅1

综上
a>1,解集是x<1
-3<a<1且a≠0,解集是x>1

Answer 2

当x=1时，1+b=a+3>御昌0，所以镇昌扒a>-3
x+b>ax+3
(1-a)x>3-b=1-a
当a=1时，解集为迅穗空集
当-3<a<1时，解集为x>1
当a>1时，解集为x<1

Answer 3

将x=1代入得
1+b=a+3(a>-3)
b=a+2
x+a+2>ax+3
(a-1)x<a-1
suoyi
x>1(-3<液改a<1)
x<1(a>1)
a=1时闹岁判雀桥b=3
x+3=x+3不符所以为空集

Answer 4

已知Xp=1 代入到两个函数中得 Yp=1+b=a+3
由亮亏弊1+b=a+3 得空燃 b-3=a-1
不等式x+b>ax+3
x-ax>3-b
ax-x<b-3
x(a-1)<b-3
因为a-1=b-3
所以x<1
解集敬族就是x<1

Answer 5

你要是初二的学生的话，这道题应该给图像的
你看看图像吧，握困y=x+b和y=ax+3从x=1开始拆盯，谁在谁的上方
根据图像可得解集为x>1
（也可能是x<1,我没看见图旅皮和像，不能乱说）

Answer 6

设p为（1，a），再带进去