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函数定义域的问题,我怎么搞不明白
练习测上有这样一道题:已知f(x+1)的定义域为[-2,3],则f(2x-1)的定义域为()A.[0,5/2]B.[-1,3/2]C.[-5,5]D.[-3,7]解法是因...
练习测上有这样一道题:
已知f(x+1)的定义域为[-2,3],则f(2x-1)的定义域为( )
A.[0,5/2] B.[-1,3/2]
C.[-5,5] D.[-3,7]
解法是因为f(x+1)定义域为[-2,3]所以-1≤x+1≤4,所以f(2x-1)中x满足-1≤2x-1≤4,所以0≤x≤5/2.所以定义域为[0,5/2],选A.
我搞不明白的是,为什么f(x+1)中x满足-1≤x+1≤4 的条件, f(2x-1)中x也满足-1≤2x-1≤4? f(x+1)和f(2x-1)有什么关系? 展开
已知f(x+1)的定义域为[-2,3],则f(2x-1)的定义域为( )
A.[0,5/2] B.[-1,3/2]
C.[-5,5] D.[-3,7]
解法是因为f(x+1)定义域为[-2,3]所以-1≤x+1≤4,所以f(2x-1)中x满足-1≤2x-1≤4,所以0≤x≤5/2.所以定义域为[0,5/2],选A.
我搞不明白的是,为什么f(x+1)中x满足-1≤x+1≤4 的条件, f(2x-1)中x也满足-1≤2x-1≤4? f(x+1)和f(2x-1)有什么关系? 展开
4个回答
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抽象函数,所谓抽象函数其实就是在基本函数f(x)的基础上,对f()括号内的自变量x变换为一些含x的代数式
对第一题我帮你理解思路就是,因为已知f(x)的定义域为[-1,1]要求的是f(2x-1)的定义域,你看括号内,2x-1充当了自变量x的位置,所以我们把(2x-1)代入已知的f(x)的定义域里
反算x的取值范围
即为该抽象函数的定义域
第二题思路是,因为定义域是指自变量x的取值范围,既然它告诉了f(x+1)的定义域,那么我们就可以得到函数y=(x+1)的值域了,我们再观察其实对整体(x+1)它其实充当了f(x)中的自变量x的位置,所以说整体(x+1)的值域就等同于f(x)的定义域了。
希望我的回答能帮助你。
对第一题我帮你理解思路就是,因为已知f(x)的定义域为[-1,1]要求的是f(2x-1)的定义域,你看括号内,2x-1充当了自变量x的位置,所以我们把(2x-1)代入已知的f(x)的定义域里
反算x的取值范围
即为该抽象函数的定义域
第二题思路是,因为定义域是指自变量x的取值范围,既然它告诉了f(x+1)的定义域,那么我们就可以得到函数y=(x+1)的值域了,我们再观察其实对整体(x+1)它其实充当了f(x)中的自变量x的位置,所以说整体(x+1)的值域就等同于f(x)的定义域了。
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你记住两条:
1:函数定义域指的就是自变量的取值范围。所以f(x+1)的定义域为[-2,3],
f(x+1)中x就是自变量,自然就是-2<=x<=3
,所以-1≤x+1≤4
2:因为f(x+1)和f(2x-1)其中(x+1)算出来的值
和(2x-1)
算出来的值都是
面对f这种映射方法。所以(x+1)这个整体的取值范围
和
(2x-1)
这个整体的取值范围是相同的。
刚才说了在f(x+1)中,-1≤x+1≤4
所以对于函数f(2x-1)必然有
-1<=
2x-1
<=4
,解出来0≤x≤5/2
再按照刚才第1条说的,函数f(2x-1)中x就是它的自变量,所以它的
定义域就是.[0,5/2]
1:函数定义域指的就是自变量的取值范围。所以f(x+1)的定义域为[-2,3],
f(x+1)中x就是自变量,自然就是-2<=x<=3
,所以-1≤x+1≤4
2:因为f(x+1)和f(2x-1)其中(x+1)算出来的值
和(2x-1)
算出来的值都是
面对f这种映射方法。所以(x+1)这个整体的取值范围
和
(2x-1)
这个整体的取值范围是相同的。
刚才说了在f(x+1)中,-1≤x+1≤4
所以对于函数f(2x-1)必然有
-1<=
2x-1
<=4
,解出来0≤x≤5/2
再按照刚才第1条说的,函数f(2x-1)中x就是它的自变量,所以它的
定义域就是.[0,5/2]
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1:函数定义域指的就是自变量的取值范围。所以f(x+1)的定义域为[-2,3],
f(x+1)中x就是自变量,自然就是-2<=x<=3 ,所以-1≤x+1≤4
2:因为f(x+1)和f(2x-1)其中(x+1)算出来的值 和(2x-1) 算出来的值都是
面对f这种映射方法。所以(x+1)这个整体的取值范围 和 (2x-1)
这个整体的取值范围是相同的。 刚才说了在f(x+1)中,-1≤x+1≤4
所以对于函数f(2x-1)必然有 -1<= 2x-1 <=4 ,解出来0≤x≤5/2
再按照刚才第1条说的,函数f(2x-1)中x就是它的自变量,所以它的
定义域就是.[0,5/2]
1:函数定义域指的就是自变量的取值范围。所以f(x+1)的定义域为[-2,3],
f(x+1)中x就是自变量,自然就是-2<=x<=3 ,所以-1≤x+1≤4
2:因为f(x+1)和f(2x-1)其中(x+1)算出来的值 和(2x-1) 算出来的值都是
面对f这种映射方法。所以(x+1)这个整体的取值范围 和 (2x-1)
这个整体的取值范围是相同的。 刚才说了在f(x+1)中,-1≤x+1≤4
所以对于函数f(2x-1)必然有 -1<= 2x-1 <=4 ,解出来0≤x≤5/2
再按照刚才第1条说的,函数f(2x-1)中x就是它的自变量,所以它的
定义域就是.[0,5/2]
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-2<=X<=3,则-1<=x+1<=4
f(x+1)与f(2x-1)为同一函数,因此,()内的定义域应该相同。
f(x+1)与f(2x-1)为同一函数,因此,()内的定义域应该相同。
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